Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Calcular la derivada $\frac{1}{x}$ usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: $\displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$. La función $f(x)$ es la función que queremos derivar, la cual es $\frac{1}{x}$. Reemplazando $f(x+h)$ y $f(x)$ en el límite, obtenemos
Aprende en línea a resolver problemas de definición de derivada paso a paso.
$\lim_{h\to0}\left(\frac{\frac{1}{x+h}-\frac{1}{x}}{h}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de definición de derivada paso a paso. Derivar por definición la función 1/x. Calcular la derivada \frac{1}{x} usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: \displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}. La función f(x) es la función que queremos derivar, la cual es \frac{1}{x}. Reemplazando f(x+h) y f(x) en el límite, obtenemos. Combinar \frac{1}{x+h}-\frac{1}{x} en una sola fracción. Multiplicando la fracción por -1. Multiplicando la fracción por el término x+h.