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Hallar la derivada implícita $\frac{d}{dx}\left(y=\sqrt{x^2-1}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$y^{\prime}=\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}$
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Solución explicada paso por paso

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Para calcular la derivada de la función implícita, procedemos a derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable de derivación

$\frac{d}{dx}\left(y\right)=\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x^2-1}\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de derivación implícita paso a paso.

$\frac{d}{dx}\left(y\right)=\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x^2-1}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de derivación implícita paso a paso. Hallar la derivada implícita d/dx(y=(x^2-1)^(1/2)). Para calcular la derivada de la función implícita, procedemos a derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable de derivación. Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es igual a 1. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado.

Respuesta final al problema

$y^{\prime}=\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $y^{\prime}=\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}$

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Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Derivación Implícita

Para poder derivar una función implícita se usa la regla de la cadena, en el caso de la variable independiente no hay problema ya que se deriva directamente, para la variable dependiente se considera como una función que a su vez está en función de la variable independiente.

Fórmulas Usadas

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