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Encontrar la derivada de $\ln\left(\frac{x}{2}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{1}{x}$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(\ln\left(\frac{x}{2}\right)\right)$

Especifica el método de resolución

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La derivada del logaritmo natural es igual a la derivada de la función dividida por la función. Si $f(x)=ln\:a$ (donde $a$ está en función de $x$), entonces $\displaystyle f'(x)=\frac{a'}{a}$

$\frac{2}{x}\frac{d}{dx}\left(\frac{x}{2}\right)$
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La derivada de una función multiplicada por una constante ($\frac{1}{2}$) es igual a la constante por la derivada de la función

$\frac{1}{2}\left(\frac{2}{x}\right)\frac{d}{dx}\left(x\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso.

$\frac{2}{x}\frac{d}{dx}\left(\frac{x}{2}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de cálculo diferencial paso a paso. Encontrar la derivada de ln(x/2). La derivada del logaritmo natural es igual a la derivada de la función dividida por la función. Si f(x)=ln\:a (donde a está en función de x), entonces \displaystyle f'(x)=\frac{a'}{a}. La derivada de una función multiplicada por una constante (\frac{1}{2}) es igual a la constante por la derivada de la función. Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es 1. Cancelar el factor común 2 de la fracción.

Respuesta Final

$\frac{1}{x}$

Explora distintas formas de resolver este problema

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Hallar la derivadaHallar d/dx(ln(x/2)) con la regla del productoHallar d/dx(ln(x/2)) con la regla del cocienteHallar d/dx(ln(x/2)) usando diferenciación logarítmicaHallar d/dx(ln(x/2)) usando la definición
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Cómo mejorar tu respuesta:

$\frac{d}{dx}\left(\ln\left(\frac{x}{2}\right)\right)$

Tema principal:

Cálculo Diferencial

Fórmulas utilizadas:

3. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.03 s