Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Reescribir la ecuación diferencial utilizando la notación de Leibniz
Aprende en línea a resolver problemas de definición de derivada paso a paso.
$x^2\frac{dy}{dx}+y^2=xy$
Aprende en línea a resolver problemas de definición de derivada paso a paso. Resolver la ecuación diferencial x^2y^'+y^2=xy. Reescribir la ecuación diferencial utilizando la notación de Leibniz. Necesitamos aislar la variable dependiente , podemos hacerlo restando y^2 simultáneamente a ambos miembros de la ecuación. Reescribir la ecuación diferencial. Podemos identificar que la ecuación diferencial \frac{dy}{dx}=\frac{xy-y^2}{x^2} es homogénea, ya que está escrita en su forma estándar \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, donde M(x,y) y N(x,y) constituyen las derivadas parciales de la función de dos variables f(x,y) y ambas son funciones homogéneas del mismo grado.