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Calcular la integral $\int xe^xdx$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$e^x\cdot x-e^x+C_0$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\int\:x\:e^x\:dx$

Especifica el método de resolución

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Podemos resolver la integral $\int xe^xdx$ aplicando el método de integración por partes para calcular la integral del producto de dos funciones, mediante la siguiente fórmula

$\displaystyle\int u\cdot dv=u\cdot v-\int v \cdot du$
2

Primero, identificamos $u$ y calculamos $du$

$\begin{matrix}\displaystyle{u=x}\\ \displaystyle{du=dx}\end{matrix}$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones exponenciales paso a paso.

$\displaystyle\int u\cdot dv=u\cdot v-\int v \cdot du$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones exponenciales paso a paso. Calcular la integral int(xe^x)dx. Podemos resolver la integral \int xe^xdx aplicando el método de integración por partes para calcular la integral del producto de dos funciones, mediante la siguiente fórmula. Primero, identificamos u y calculamos du. Luego, identificamos dv y calculamos v. Calcular la integral.

Respuesta Final

$e^x\cdot x-e^x+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Resolver int(xe^x)dx usando fracciones parcialesResolver int(xe^x)dx usando integrales básicasResolver int(xe^x)dx por cambio de variableResolver int(xe^x)dx usando integración por partesResolver int(xe^x)dx por método tabularResolver int(xe^x)dx usando sustitución trigonométrica
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Cómo mejorar tu respuesta:

$\int\:x\:e^x\:dx$

Fórmulas utilizadas:

3. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.05 s