Respuesta final al problema
$y=e^{-2x}\left(5e^{2x}+C_0\right)$
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Solución explicada paso por paso
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Reescribir la ecuación diferencial utilizando la notación de Leibniz
$x\frac{dy}{dx}+2xy=10x$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$x\frac{dy}{dx}+2xy=10x$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial xy^'+2xy=10x. Reescribir la ecuación diferencial utilizando la notación de Leibniz. Dividir todos los términos de la ecuación diferencial por x. Simplificando. Podemos darnos cuenta de que la ecuación diferencial tiene la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), así que podemos clasificarla en una ecuación diferencial lineal de primer orden, donde P(x)=2 y Q(x)=10. Para poder resolver esta ecuación diferencial, el primer paso es encontrar el factor integrante \mu(x).
Respuesta final al problema
$y=e^{-2x}\left(5e^{2x}+C_0\right)$
