Resolver la ecuación diferencial $x\frac{dy}{dx}+2y=x^{-3}$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$y=\frac{1+C_1x}{-x^{3}}$
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Dividir todos los términos de la ecuación diferencial por $x$

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$\frac{x}{x}\frac{dy}{dx}+\frac{2y}{x}=\frac{x^{-3}}{x}$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones polinomiales paso a paso. Resolver la ecuación diferencial xdy/dx+2y=x^(-3). Dividir todos los términos de la ecuación diferencial por x. Simplificando. Podemos darnos cuenta de que la ecuación diferencial tiene la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), así que podemos clasificarla en una ecuación diferencial lineal de primer orden, donde P(x)=\frac{2}{x} y Q(x)=x^{-4}. Para poder resolver esta ecuación diferencial, el primer paso es encontrar el factor integrante \mu(x). Para encontrar \mu(x), primero necesitamos calcular \int P(x)dx.

Respuesta final al problema

$y=\frac{1+C_1x}{-x^{3}}$

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Tema Principal: Integrales de Funciones Polinomiales

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