1
Ejemplo resuelto de potencia de un producto
$\left(7x^{\frac{2}{3}}\left(x y^{121\left(-1\right)}\right)^{\frac{1}{2}}\right)^4$
2
Multiplicar $121$ por $-1$
$\left(7\sqrt[3]{x^{2}}\sqrt{xy^{-121}}\right)^4$
$7^4\left(\sqrt[3]{x^{2}}\sqrt{xy^{-121}}\right)^4$
Calcular la potencia $7^4$
$2401\left(\sqrt[3]{x^{2}}\sqrt{xy^{-121}}\right)^4$
3
Aplicando la regla de potencia de un producto
$2401\left(\sqrt[3]{x^{2}}\sqrt{xy^{-121}}\right)^4$
$7^4\left(\sqrt[3]{x^{2}}\sqrt{xy^{-121}}\right)^4$
Calcular la potencia $7^4$
$2401\left(\sqrt[3]{x^{2}}\sqrt{xy^{-121}}\right)^4$
$2401\left(\sqrt[3]{x^{2}}\right)^4\left(\sqrt{xy^{-121}}\right)^4$
Aplicando la regla de potencia de una potencia
$2401\sqrt[3]{x^{8}}\left(xy^{-121}\right)^{2}$
4
Aplicando la regla de potencia de un producto
$2401\sqrt[3]{x^{8}}\left(xy^{-121}\right)^{2}$
$7^4\left(\sqrt[3]{x^{2}}\sqrt{xy^{-121}}\right)^4$
Calcular la potencia $7^4$
$2401\left(\sqrt[3]{x^{2}}\sqrt{xy^{-121}}\right)^4$
$2401\left(\sqrt[3]{x^{2}}\right)^4\left(\sqrt{xy^{-121}}\right)^4$
Aplicando la regla de potencia de una potencia
$2401\sqrt[3]{x^{8}}\left(xy^{-121}\right)^{2}$
$2401x^{2}\sqrt[3]{x^{8}}\left(y^{-121}\right)^{2}$
Aplicando la regla de potencia de una potencia
$2401x^{2}y^{-242}\sqrt[3]{x^{8}}$
5
Aplicando la regla de potencia de un producto
$2401x^{2}y^{-242}\sqrt[3]{x^{8}}$
6
Al multiplicar potencias de igual base se suman los exponentes
$2401y^{-242}\sqrt[3]{x^{14}}$
$2401\sqrt[3]{x^{14}}\frac{1}{y^{242}}$
Multiplicar la fracción por el término
$\frac{2401\sqrt[3]{x^{14}}}{y^{242}}$
7
Aplicando la propiedad de la potenciación, $\displaystyle a^{-n}=\frac{1}{a^n}$, donde $n$ es un número
$\frac{2401\sqrt[3]{x^{14}}}{y^{242}}$
$\frac{2401\sqrt[3]{x^{14}}}{y^{242}}$