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Calculadora de Propiedades de los exponentes

Obtén soluciones paso a paso a tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora en línea. Agudiza tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Puedes encontrar más calculadoras aquí.

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asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

1

Ejemplo

$\lim_{x\to0}\left(\frac{\ln\left(x+1\right)}{x}\right)$
2

Como el límite nos da indeterminado aplicamos la regla de L'Hopital

$\lim_{x\to0}\left(\frac{\frac{d}{dx}\left(\ln\left(1+x\right)\right)}{\frac{d}{dx}\left(x\right)}\right)$
3

Utilizando la regla de diferenciación de potencias, la derivada de la función lineal es $1$

$\lim_{x\to0}\left(\frac{d}{dx}\left(\ln\left(1+x\right)\right)\right)$
4

La derivada del logaritmo natural es igual a la derivada de la función dividida por la función. Si $f(x)=ln\:a$ (donde $a$ está en función de $x$), entonces $\displaystyle f'(x)=\frac{a'}{a}$

$\lim_{x\to0}\left(\frac{1}{1+x}\cdot\frac{d}{dx}\left(1+x\right)\right)$
5

Aplicando la propiedad del límite de un producto

$\lim_{x\to0}\left(\frac{1}{1+x}\right)\lim_{x\to0}\left(\frac{d}{dx}\left(1+x\right)\right)$
6

Evaluando el límite cuando $x$ tiende a $0$

$\frac{1}{1+0}\lim_{x\to0}\left(\frac{d}{dx}\left(1+x\right)\right)$
7

Simplificando

$\lim_{x\to0}\left(\frac{d}{dx}\left(1+x\right)\right)$

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