Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de matrices. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:
Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable $y$ al lado izquierdo, y los términos de la variable $x$ al lado derecho de la igualdad
Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a $y$, y el lado derecho con respecto a $x$
Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción $\frac{1}{y\left(y+2\right)}$ en $2$ fracciones más simples
Expandir la integral $\int\left(\frac{1}{2y}+\frac{-1}{2\left(y+2\right)}\right)dy$ en $2$ integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado
Sacar el término constante $\frac{1}{2}$ de la integral
Sacar el término constante $\frac{1}{2}$ de la integral
La integral del inverso de la variable de integración está dada por la siguiente fórmula, $\displaystyle\int\frac{1}{x}dx=\ln(x)$
Aplicamos la regla: $\int\frac{n}{x+b}dx$$=nsign\left(x\right)\ln\left(x+b\right)+C$, donde $b=2$, $x=y$ y $n=-1$
Multiplicar la fracción y el término en $-\left(\frac{1}{2}\right)\ln\left|y+2\right|$
Resolver la integral $\int\frac{1}{y\left(y+2\right)}dy$ y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial
La integral de una constante es igual a la constante multiplicada por la variable de integración
Como la integral que estamos resolviendo es una integral indefinida, al terminar de integrar debemos añadir la constante de integración $C$
Resolver la integral $\int1dx$ y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial
Obtén acceso a miles de soluciones a ejercicios paso a paso, ¡y va en aumento cada día!
Problemas más populares resueltos con ésta calculadora: