Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
- Elige una opción
- Integrar por fracciones parciales
- Integrar por cambio de variable
- Integrar por partes
- Integrar por método tabular
- Integrar por sustitución trigonométrica
- Integración por Sustitución de Weierstrass
- Integrar usando identidades trigonométricas
- Integrar usando integrales básicas
- Producto de Binomios con Término Común
- Cargar más...
Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción $\frac{2x-1}{x\left(x^2+1\right)^2}$ en $3$ fracciones más simples
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\frac{-1}{x}+\frac{x+2}{\left(x^2+1\right)^2}+\frac{x}{x^2+1}$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Calcular la integral int((2x-1)/(x(x^2+1)^2))dx. Utilizar el método de descomposición en fracciones parciales para descomponer la fracción \frac{2x-1}{x\left(x^2+1\right)^2} en 3 fracciones más simples. Expandir la integral \int\left(\frac{-1}{x}+\frac{x+2}{\left(x^2+1\right)^2}+\frac{x}{x^2+1}\right)dx en 3 integrales usando la regla de la integral de una suma de funciones, para luego resolver cada integral por separado. La integral \int\frac{-1}{x}dx da como resultado: -\ln\left(x\right). La integral \int\frac{x+2}{\left(x^2+1\right)^2}dx da como resultado: \frac{1}{-2\left(x^2+1\right)}+\arctan\left(x\right)+\frac{x}{\left(x^2+1\right)^{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)}}.
