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Calculadora de Límites en el Infinito

Resuelve tus problemas de matemáticas con nuestra calculadora de Límites en el Infinito paso a paso. Mejora tus habilidades en matemáticas con nuestra amplia lista de problemas difíciles. Encuentra todas nuestras calculadoras aquí.

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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Ejemplo

Ejercicios Resueltos

Ejercicios Difíciles

1

Aquí te presentamos un ejemplo resuelto paso a paso de límites en el infinito. Ésta solución fue generada automáticamente por nuestra calculadora inteligente:

$\lim_{x\to\infty}\left(\frac{2x^3-2x^2+x-3}{x^3+2x^2-x+1}\right)$
2

Como se trata de un límite indeterminado de tipo $\frac{\infty}{\infty}$, dividimos tanto el numerador como el denominador por la parte literal del término que tiende más rápidamente a infinito (el término que, evaluado en un valor grande, se acerca más rápido a infinito). En este caso, ese término es

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\frac{2x^3-2x^2+x-3}{x^3}}{\frac{x^3+2x^2-x+1}{x^3}}\right)$
3

Separar los términos de ambas fracciones

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{\frac{2x^3}{x^3}+\frac{-2x^2}{x^3}+\frac{x}{x^3}+\frac{-3}{x^3}}{\frac{x^3}{x^3}+\frac{2x^2}{x^3}+\frac{-x}{x^3}+\frac{1}{x^3}}\right)$

Simplificar la fracción $\frac{2x^3}{x^3}$ por $x^3$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2x^2}{x^3}+\frac{x}{x^3}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2x^2}{x^3}+\frac{-x}{x^3}+\frac{1}{x^3}}\right)$
4

Simplificar la fracción

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2x^2}{x^3}+\frac{x}{x^3}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2x^2}{x^3}+\frac{-x}{x^3}+\frac{1}{x^3}}\right)$
5

Simplificar la fracción por $x$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2x^2}{x^3}+\frac{x}{x^3}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2x^2}{x^3}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$
6

Simplificar la fracción por $x$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2x^2}{x^3}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2x^2}{x^3}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$

Simplificar la fracción por $x$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2x^2}{x^3}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2}{x^{3-2}}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$

Restar los valores $3$ y $-2$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2x^2}{x^3}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2}{x^{1}}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$
7

Simplificar la fracción por $x$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2x^2}{x^3}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2}{x^{1}}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$

Simplificar la fracción por $x$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2x^2}{x^3}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2}{x^{3-2}}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$

Restar los valores $3$ y $-2$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2x^2}{x^3}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2}{x^{1}}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$

Simplificar la fracción por $x$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2}{x^{3-2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2}{x^{1}}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$

Restar los valores $3$ y $-2$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2}{x^{1}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2}{x^{1}}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$

Cualquier expresión elevada a la potencia uno es igual a esa misma expresión

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2}{x^{1}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2}{x}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$
8

Simplificar la fracción por $x$

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2}{x^{1}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2}{x^{1}}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$

Cualquier expresión elevada a la potencia uno es igual a esa misma expresión

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2}{x}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2}{x}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$
9

Cualquier expresión elevada a la potencia uno es igual a esa misma expresión

$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2}{x}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac{2}{x}+\frac{-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^3}}\right)$

Evaluar el límite reemplazando todas las ocurrencias de $\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2}{x}+\frac{1}{x^$\infty $}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac$\infty ${x}+\frac{-1}{x^$\infty $}+\frac{1}{x^3}}\right)$ por $x$

$\frac{2+\frac{-2}{\infty }+\frac{1}{\infty ^{2}}+\frac{-3}{\infty ^3}}{1+\frac{2}{\infty }+\frac{-1}{\infty ^{2}}+\frac{1}{\infty ^3}}$

Cualquier expresión dividida por infinito es igual a cero

$\frac{2+\frac{1}{\infty ^{2}}+\frac{-3}{\infty ^3}}{1+\frac{-1}{\infty ^{2}}+\frac{1}{\infty ^3}}$

Infinito elevado a cualquier número mayor que cero es igual a infinito, por lo tanto $\infty ^3=\infty$

$2+\frac{-2}{\infty }+\frac{1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }$

Infinito elevado a cualquier número mayor que cero es igual a infinito, por lo tanto $\infty ^3=\infty$

$2+\frac{-2}{\infty }+\frac{1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }$

Infinito elevado a cualquier número mayor que cero es igual a infinito, por lo tanto $\infty ^3=\infty$

$2+\frac{1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }$

Infinito elevado a cualquier número mayor que cero es igual a infinito, por lo tanto $\infty ^3=\infty$

$2+\frac{1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }$

Infinito elevado a cualquier número mayor que cero es igual a infinito, por lo tanto $\infty ^3=\infty$

$\frac{2+\frac{1}{\infty ^{2}}+\frac{-3}{\infty ^3}}{1+\frac{-1}{\infty }+\frac{1}{\infty }}$

Infinito elevado a cualquier número mayor que cero es igual a infinito, por lo tanto $\infty ^{2}=\infty$

$\frac{2+\frac{1}{\infty }+\frac{-3}{\infty ^3}}{1+\frac{-1}{\infty }+\frac{1}{\infty }}$

Infinito elevado a cualquier número mayor que cero es igual a infinito, por lo tanto $\infty ^3=\infty$

$\frac{2+\frac{1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }}{1+\frac{-1}{\infty }+\frac{1}{\infty }}$

Combinar las fracciones con denominador común $\infty $

$\frac{2+\frac{1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }}{1+\frac{-1+1}{\infty }}$

Combinar las fracciones con denominador común $\infty $

$2+\frac{1-3}{\infty }$

Combinar las fracciones con denominador común $\infty $

$2+\frac{1-3}{\infty }$

Combinar las fracciones con denominador común $\infty $

$2+\frac{-1-3}{\infty }$

Combinar las fracciones con denominador común $\infty $

$2+\frac{-2+1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }$

Combinar las fracciones con denominador común $\infty $

$2+\frac{-1-3}{\infty }$

Combinar las fracciones con denominador común $\infty $

$2+\frac{-2+1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }$

Sumar los valores $-2$ y $1$

$2+\frac{-1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }$

Sumar los valores $-1$ y $-3$

$2+\frac{-4}{\infty }$

Sumar los valores $-2$ y $1$

$2+\frac{-1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }$

Sumar los valores $-1$ y $-3$

$2+\frac{-4}{\infty }$

Sumar los valores $1$ y $-3$

$2+\frac{-2}{\infty }$

Sumar los valores $1$ y $-3$

$2+\frac{-2}{\infty }$

Sumar los valores $-1$ y $1$

$\frac{2+\frac{1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }}{1+\frac{0}{\infty }}$

Combinar las fracciones con denominador común $\infty $

$\frac{2+\frac{1-3}{\infty }}{1+\frac{0}{\infty }}$

Combinar las fracciones con denominador común $\infty $

$\frac{2+\frac{1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }}{1+\frac{-1+1}{\infty }}$

Combinar las fracciones con denominador común $\infty $

$2+\frac{1-3}{\infty }$

Combinar las fracciones con denominador común $\infty $

$2+\frac{1-3}{\infty }$

Combinar las fracciones con denominador común $\infty $

$2+\frac{-1-3}{\infty }$

Combinar las fracciones con denominador común $\infty $

$2+\frac{-2+1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }$

Combinar las fracciones con denominador común $\infty $

$2+\frac{-1-3}{\infty }$

Combinar las fracciones con denominador común $\infty $

$2+\frac{-2+1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }$

Sumar los valores $-2$ y $1$

$2+\frac{-1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }$

Sumar los valores $-1$ y $-3$

$2+\frac{-4}{\infty }$

Sumar los valores $-2$ y $1$

$2+\frac{-1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }$

Sumar los valores $-1$ y $-3$

$2+\frac{-4}{\infty }$

Sumar los valores $1$ y $-3$

$2+\frac{-2}{\infty }$

Sumar los valores $1$ y $-3$

$2+\frac{-2}{\infty }$

Sumar los valores $-1$ y $1$

$\frac{2+\frac{1}{\infty }+\frac{-3}{\infty }}{1+\frac{0}{\infty }}$

Sumar los valores $1$ y $-3$

$\frac{2+\frac{-2}{\infty }}{1+\frac{0}{\infty }}$

Cualquier expresión dividida por infinito es igual a cero

$\frac{2+\frac{1}{\infty ^{2}}+\frac{-3}{\infty ^3}}{1+\frac{-1}{\infty ^{2}}+\frac{1}{\infty ^3}}$

Cualquier expresión dividida por infinito es igual a cero

$\frac{2}{1}$

Dividir $2$ entre $1$

$2$
10

Evaluar el límite reemplazando todas las ocurrencias de $\lim_{x\to\infty }\left(\frac{2+\frac{-2}{x}+\frac{1}{x^$\infty $}+\frac{-3}{x^3}}{1+\frac$\infty ${x}+\frac{-1}{x^$\infty $}+\frac{1}{x^3}}\right)$ por $x$

$2$

Respuesta final al problema

$2$

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Ejercicios Populares Resueltos

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