Ejemplo resuelto de ecuaciones diferenciales separables
Sacar el $\frac{2}{3}$ de la fracción
Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable $y$ al lado izquierdo, y los términos de la variable $x$ del lado derecho de la igualdad
Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a $y$, y el lado derecho con respecto a $x$
La integral de una potencia está dada por la siguiente fórmula, $\displaystyle\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}$, donde $n$ representa a un número o función constante, como $2$
Resolver la integral $\int y^2dy$ y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial
La integral de una constante por una función es igual a la constante multiplicada por la integral de la función
La integral de una potencia está dada por la siguiente fórmula, $\displaystyle\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}$, donde $n$ representa a un número o función constante, en este caso $n=1$
Resolver la integral $\int\frac{2}{3}xdx$ y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial
Como la integral que estamos resolviendo es una integral indefinida, al terminar de integrar debemos añadir la constante de integración $C$
Simplificando la fracción
Eliminar el $\frac{1}{3}$ del lado izquierdo, multiplicando ambos lados de la ecuación por $$
Resolver el producto $3\left(\frac{1}{3}x^2+C_0\right)$
Podemos expresar $3C_0$ como otra constante
Eliminando el exponente de la incógnita
Encontrar la solución explícita a la ecuación diferencial
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