Ejemplo resuelto de ecuaciones diferenciales separables
Sacar el $\frac{2}{3}$ de la fracción
Simplificar la fracción $\frac{\frac{2}{3}x}{y^2}$
Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable $y$ al lado izquierdo, y los términos de la variable $x$ del lado derecho de la igualdad
Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a $y$, y el lado derecho con respecto a $x$
La integral de una constante por una función es igual a la constante multiplicada por la integral de la función
La integral de una potencia está dada por la siguiente fórmula, $\displaystyle\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}$, donde $n$ representa a un número o función constante, como $2$
Simplificar la fracción $\frac{3}{2}\left(\frac{y^{3}}{3}\right)$
Resolver la integral $\int\frac{3}{2}y^2dy$ y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial
La integral de una potencia está dada por la siguiente fórmula, $\displaystyle\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}$, donde $n$ representa a un número o función constante, en este caso $n=1$
Resolver la integral $\int xdx$ y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial
Cancelar $\frac{1}{2}$ de ambos lados de la ecuación
Como la integral que estamos resolviendo es una integral indefinida, al terminar de integrar debemos añadir la constante de integración $C$
Eliminando el exponente de la incógnita
Encontrar la solución explícita a la ecuación diferencial
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