Calculadora de Ecuaciones Diferenciales de primer orden

La integral de una función multiplicada por una constante ($$4$$) es igual a la constante multiplicada por la integral de la función

La integral de una potencia está dada por la siguiente fórmula, $$\displaystyle\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}$$, donde $$n$$ representa a un número o función constante, en este caso $$n=1$$

Multiplicar la fracción y el término en $$4\cdot \left(\frac{1}{2}\right)y^2$$

La integral de una función multiplicada por una constante ($$5$$) es igual a la constante multiplicada por la integral de la función

La integral de una potencia está dada por la siguiente fórmula, $$\displaystyle\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}$$, donde $$n$$ representa a un número o función constante, como $$2$$

Simplificar la fracción $$5\left(\frac{x^{3}}{3}\right)$$

Como la integral que estamos resolviendo es una integral indefinida, al terminar de integrar debemos añadir la constante de integración $$C$$

Multiplicando la fracción por el término $$x^{3}$$

Combinar todos los términos en una única fracción con $$3$$ como común denominador

Podemos expresar $$3\cdot C_0$$ como otra constante

Dividir ambos lados de la ecuación por $$2$$

Eliminando el exponente de la incógnita

Cancelar exponentes $$2$$ y $$1$$

Como en la ecuación tenemos el signo $$\pm$$, esto nos produce dos ecuaciones idénticas que difieren en el signo del término $$\sqrt{\frac{5x^{3}+C_1}{6}}$$. Escribimos y resolvemos ambas ecuaciones, una tomando el signo positivo, y la otra tomando el signo negativo

Aplicando la propiedad de la potencia de un cociente: $$\displaystyle\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$$

Aplicando la propiedad de la potencia de un cociente: $$\displaystyle\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$$

Multiplicando la fracción por $$-1$$

Combinando todas las soluciones, las $$2$$ soluciones de la ecuación son