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Ejercicio

$x''-x'-6x=0$

Solución explicada paso por paso

1

Obtenemos la ecuación característica

$r^{2}-r-6=0$
2

Encontrar las soluciones a la ecuación cuadrática $r^{2}-r-6=0$

$r=-2,\:r=3$
3

Utilizamos una fórmula para encontrar la solución general de la ecuación diferencial. Al sustituir cada solución de la ecuación característica (valores de $r$) en la fórmula $y=e^{rx}$ obtenemos una solución linealmente independiente. Luego entonces, la solución general de la ecuación diferencial es la suma de todas las soluciones linealmente independientes encontradas

$x=C_0e^{-2x}+C_1e^{3x}$

Respuesta final al problema

$x=C_0e^{-2x}+C_1e^{3x}$

¿Cómo debo resolver este problema?

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$\frac{dy}{dx}=y-y^2$

$\frac{dy}{dx}=y\left(y+2\right)$

$\frac{dy}{dx}=\left(1+e^{-x}\right)\left(y^2-1\right)$

$\frac{dy}{dx}=\frac{x}{2x-y}$

Tema Principal: Ecuaciones Diferenciales

Una ecuación diferencial es una ecuación matemática que relaciona una función con sus derivadas.

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√◻
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◻√◻
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