Simplificar la expresión trigonométrica 10cos(5x)cos(10x)

 Ejercicio

$10cos\left(5x\right)cos\left(10x\right)$

 

Aplicando la regla del producto de dos cosenos $\cos\left(a\right)\cdot\cos\left(b\right)=\frac{\cos\left(a+b\right)+\cos\left(a-b\right)}{2}$

$\frac{10\left(\cos\left(15x\right)+\cos\left(-5x\right)\right)}{2}$

 

Sacar el $\frac{10}{2}$ de la fracción

$5\left(\cos\left(15x\right)+\cos\left(-5x\right)\right)$

 

Usar la identidad par-impar $\cos(-\theta)=\cos(\theta)$

$5\left(\cos\left(15x\right)+\cos\left(5x\right)\right)$

 

Multiplicar el término $5$ por cada término del polinomio $\left(\cos\left(15x\right)+\cos\left(5x\right)\right)$

$5\cos\left(15x\right)+5\cos\left(5x\right)$

$5\cos\left(15x\right)+5\cos\left(5x\right)$

 ¿Cómo debo resolver este problema?

¿No encuentras un método? Dinos para que podamos agregarlo.