Resolver la ecuación logarítmica $\log_{8}\left(x\right)=\frac{1}{3}$

Solución Paso a paso

Go!
Modo simbólico
Modo texto
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Respuesta final al problema

$x=2$
¿Tienes otra respuesta? Verifícala aquí!

Solución explicada paso por paso

¿Cómo debo resolver este problema?

  • Elige una opción
  • Despejar x
  • Derivar usando la definición
  • Resolver por fórmula cuadrática (fórmula general)
  • Simplificar
  • Hallar la integral
  • Hallar la derivada
  • Factorizar
  • Factorizar completando el cuadrado
  • Encontrar las raíces
  • Cargar más...
¿No encuentras un método? Dinos para que podamos agregarlo.
1

Cambiar el logaritmo a base $10$ aplicando la regla de cambio de base de logaritmos: $\log_b(a)=\frac{\log_{10}(a)}{\log_{10}(b)}$. Como $\log_{10}(b)=\log(b)$, podemos obviar escribir el $10$ como base

Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones logarítmicas paso a paso.

$\frac{\log \left(x\right)}{\log \left(8\right)}=\frac{1}{3}$

Con una cuenta gratuita, desbloquea una parte de esta solución

Desbloquea los primeros 3 pasos de la solución

Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones logarítmicas paso a paso. Resolver la ecuación logarítmica log8(x)=1/3. Cambiar el logaritmo a base 10 aplicando la regla de cambio de base de logaritmos: \log_b(a)=\frac{\log_{10}(a)}{\log_{10}(b)}. Como \log_{10}(b)=\log(b), podemos obviar escribir el 10 como base. Multiplicar fracciones en cruz. Aplicamos la regla: a\log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(x^a\right), donde a=3 y b=10. Para que dos logaritmos de una misma base sean iguales, sus argumentos deben ser iguales. En otras palabras, si \log(a)=\log(b) entonces a debe ser igual a b.

Respuesta final al problema

$x=2$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

¡Ayúdanos a mejorar con tu opinión!

Gráfico de la Función

Gráfico de: $\log_{8}\left(x\right)-\frac{1}{3}$

SnapXam A2
Answer Assistant

beta
¿Tu respuesta es distinta? ¡Compruébala!

Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Cómo mejorar tu respuesta:

Tema Principal: Ecuaciones Logarítmicas

Son aquellas ecuaciones en las que la incógnita aparece dentro de uno o varios logaritmos.

Tu Tutor Personal de Mates. Potenciado por IA

Disponible 24/7, 365.

Soluciones paso a paso completas. Sin anuncios.

Incluye múltiples métodos de resolución.

Descarga soluciones completas y guárdalas para siempre.

Practica sin límites con nuestro tablero inteligente.

Acceso premium en nuestras apps de iOS y Android.

Únete a 500k+ estudiantes en la resolución de problemas.

Escoge tu plan. Cancela cuando quieras.
Paga $39.97 USD de forma segura con tu método de pago.
Por favor espera mientras se procesa tu pago.

Crear una Cuenta