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Resolver la ecuación logarítmica $\log_{144}\left(12\right)=x$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$x=\log_{144}\left(12\right)$
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Solución explicada paso por paso

Especifica el método de resolución

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Cambiar el logaritmo a base $10$ aplicando la regla de cambio de base de logaritmos: $\log_b(a)=\frac{\log_{10}(a)}{\log_{10}(b)}$. Como $\log_{10}(b)=\log(b)$, podemos obviar escribir el $10$ como base

$\frac{\log \left(12\right)}{\log \left(144\right)}=x$

Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.

$\frac{\log \left(12\right)}{\log \left(144\right)}=x$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación logarítmica log144(12)=x. Cambiar el logaritmo a base 10 aplicando la regla de cambio de base de logaritmos: \log_b(a)=\frac{\log_{10}(a)}{\log_{10}(b)}. Como \log_{10}(b)=\log(b), podemos obviar escribir el 10 como base. Reorganizar la ecuación. Aplicamos la regla de cambio de base de logaritmos: \log_b(a)=\frac{\log_x(a)}{\log_x(b)}. section:Verificar que las soluciones obtenidas sean válidas en la ecuación inicial.

Respuesta Final

$x=\log_{144}\left(12\right)$

Respuesta numérica exacta

$x=0.5$

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