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Integral de $\frac{x}{x^2+1}$ de $- \infty $ a $\infty $

Solución Paso a paso

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acot
asec
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asinh
acosh
atanh
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asech
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Respuesta Final

La integral diverge.

Solución explicada paso por paso

Especifica el método de resolución

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Podemos resolver la integral $\int\frac{x}{x^2+1}dx$ mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable

$x=\tan\left(\theta \right)$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales definidas paso a paso.

$x=\tan\left(\theta \right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales definidas paso a paso. Integral de x/(x^2+1) de -infinito a infinito. Podemos resolver la integral \int\frac{x}{x^2+1}dx mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable. Ahora, para poder reescribir d\theta en términos de dx, necesitamos encontrar la derivada de x. Por lo tanto, necesitamos calcular dx, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior. Sustituyendo en la integral original, obtenemos. Haciendo uso de la identidad trigonométrica: \tan(x)^2+1=\sec(x)^2.

Respuesta Final

La integral diverge.

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Gráfico de la Función

Tema Principal: Integrales Definidas

Dada una función f(x) y un intervalo [a,b], la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las rectas verticales x=a y x=b.

Fórmulas Usadas

1. Ver fórmulas

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