Respuesta final al problema
$\frac{1}{3}\arcsin\left(\frac{3x}{5}\right)+C_0$
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Solución explicada paso por paso
Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso. Calcular la integral int(1/((25-9x^2)^(1/2)))dx. Primero, factorizamos los términos dentro del radical por 9 para reescribir los términos de una manera más cómoda. Sacando la constante del radical. Podemos resolver la integral \int\frac{1}{3\sqrt{\frac{25}{9}-x^2}}dx mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable. Ahora, para poder reescribir d\theta en términos de dx, necesitamos encontrar la derivada de x. Por lo tanto, necesitamos calcular dx, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior.
Respuesta final al problema
$\frac{1}{3}\arcsin\left(\frac{3x}{5}\right)+C_0$
