Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Calcular la integral int(1/((x^2+y^2)^(1/2)^3))dx. Simplificar \left(\sqrt{x^2+y^2}\right)^3 aplicando la regla de potencia de una potencia: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. En la expresión, m es igual a \frac{1}{2} y n es igual a 3. Podemos resolver la integral \int\frac{1}{\sqrt{\left(x^2+y^2\right)^{3}}}dx mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable. Ahora, para poder reescribir d\theta en términos de dx, necesitamos encontrar la derivada de x. Por lo tanto, necesitamos calcular dx, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior. Sustituyendo en la integral original, obtenemos.

Calcular la integral int(1/((x^2+y^2)^(1/2)^3))dx