Respuesta final al problema
$1+\frac{-4x-8}{-\frac{1}{4}+\left(x+\frac{5}{2}\right)^2}$
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Solución explicada paso por paso
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Elige una opción Simplificar Factorizar Factorizar completando el cuadrado Hallar la integral Hallar la derivada Derivar usando la definición Resolver por fórmula cuadrática (fórmula general) Encontrar las raíces Calcular los puntos de equilibrio Hallar el discriminante Sugerir otro método
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1
Sumar y restar $\displaystyle\left(\frac{b}{2a}\right)^2$
$\frac{x^2+x-2+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}}{x^2+5x+6}$
2
Factorizar el trinomio cuadrado perfecto $x^2+x+\frac{1}{4}$
$\frac{\left(x+\sqrt{\left(\frac{1}{4}\right)}\right)^2-2-\frac{1}{4}}{x^2+5x+6}$
3
Restar los valores $-2$ y $-\frac{1}{4}$
$\frac{-\frac{9}{4}+\left(x+\sqrt{\left(\frac{1}{4}\right)}\right)^2}{x^2+5x+6}$
4
Calcular la raíz cuadrada de $\frac{1}{4}$
$\frac{-\frac{9}{4}+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}{x^2+5x+6}$
5
Sumar y restar $\displaystyle\left(\frac{b}{2a}\right)^2$
$\frac{-\frac{9}{4}+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}{x^2+5x+6+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}}$
6
Factorizar el trinomio cuadrado perfecto $x^2+5x+\frac{25}{4}$
$\frac{-\frac{9}{4}+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}{\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+6-\frac{25}{4}}$
7
Restar los valores $6$ y $-\frac{25}{4}$
$\frac{-\frac{9}{4}+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2}{-\frac{1}{4}+\left(x+\frac{5}{2}\right)^2}$
Pasos intermedios
$\frac{-2+x^2+x}{6+x^2+5x}$
Explicar más este paso
9
Realizamos la división de polinomios, $-2+x^2+x$ entre $6+x^2+5x$
$\begin{array}{l}\phantom{\phantom{;}x^{2}+5x\phantom{;}+6;}{\phantom{;}1\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{;}x^{2}+5x\phantom{;}+6\overline{\smash{)}\phantom{;}x^{2}+x\phantom{;}-2\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{\phantom{;}x^{2}+5x\phantom{;}+6;}\underline{-x^{2}-5x\phantom{;}-6\phantom{;}\phantom{;}}\\\phantom{-x^{2}-5x\phantom{;}-6\phantom{;}\phantom{;};}-4x\phantom{;}-8\phantom{;}\phantom{;}\\\end{array}$
10
Polinomio resultado de la división
$1+\frac{-4x-8}{-\frac{1}{4}+\left(x+\frac{5}{2}\right)^2}$
Respuesta final al problema
$1+\frac{-4x-8}{-\frac{1}{4}+\left(x+\frac{5}{2}\right)^2}$