Resolver la ecuación diferencial $\frac{dy}{dx}=\frac{1}{y}$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$y=\sqrt{2\left(x+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(x+C_0\right)}$
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Solución explicada paso por paso

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Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable $y$ al lado izquierdo, y los términos de la variable $x$ al lado derecho de la igualdad

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$y\cdot dy=dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dy/dx=1/y. Agrupar los términos de la ecuación diferencial. Mover los términos de la variable y al lado izquierdo, y los términos de la variable x al lado derecho de la igualdad. Integramos ambos lados de la ecuación diferencial, el lado izquierdo con respecto a y, y el lado derecho con respecto a x. Resolver la integral \int ydy y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial. Resolver la integral \int1dx y reemplazar el resultado en la ecuación diferencial.

Respuesta final al problema

$y=\sqrt{2\left(x+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(x+C_0\right)}$

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Gráfico de: $\frac{dy}{dx}+\frac{-1}{y}$

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