Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Especifica el método de resolución
Calcular la derivada $\ln\left(5x\right)$ usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: $\displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$. La función $f(x)$ es la función que queremos derivar, la cual es $\ln\left(5x\right)$. Reemplazando $f(x+h)$ y $f(x)$ en el límite, obtenemos
Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones polinomiales paso a paso.
$\lim_{h\to0}\left(\frac{\ln\left(5\left(x+h\right)\right)-\ln\left(5x\right)}{h}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones polinomiales paso a paso. Derivar por definición la función ln(5x). Calcular la derivada \ln\left(5x\right) usando la definición. Aplicamos la definición de derivada: \displaystyle f'(x)=\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}. La función f(x) es la función que queremos derivar, la cual es \ln\left(5x\right). Reemplazando f(x+h) y f(x) en el límite, obtenemos. Resolver el producto 5\left(x+h\right). Aplicando la propiedad de la resta de dos logaritmos de igual base b: \log_b(x)-\log_b(y)=\log_b\left(\frac{x}{y}\right). Factoizar el polinomio 5x+5h por su máximo común divisor (MCD): 5.