Resolver la ecuación diferencial $\frac{dy}{dx}=\frac{-x}{y}$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$y=\sqrt{-x^2+C_1},\:y=-\sqrt{-x^2+C_1}$
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Solución explicada paso por paso

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Reescribir la ecuación diferencial en la forma estándar $M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$

$ydy1xdx=0$

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$ydy1xdx=0$

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Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso. Resolver la ecuación diferencial dy/dx=(-x)/y. Reescribir la ecuación diferencial en la forma estándar M(x,y)dx+N(x,y)dy=0. La ecuación diferencial ydy1xdx=0 es exacta, ya que está escrita en su forma estándar M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, donde M(x,y) y N(x,y) constituyen las derivadas parciales de la función de dos variables f(x,y) y ambas satisfacen la prueba de exactitud: \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}. En otras palabras, sus segundas derivadas parciales son iguales. La solución general de la ecuación diferencial es de la forma: f(x,y)=C. Mediante la prueba de exactitud, comprobamos que la ecuacioó diferencial es exacta. Integramos M(x,y) con respecto a x para obtener.

Respuesta final al problema

$y=\sqrt{-x^2+C_1},\:y=-\sqrt{-x^2+C_1}$

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Tema Principal: Ecuaciones Diferenciales

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