Respuesta final al problema
$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{1}{8}\right)-7}{6+5\log_{2}\left(\frac{1}{8}\right)}$
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Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
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Podemos sacar la incógnita del exponente aplicando logaritmos en base $10$ a ambos lados de la ecuación
$\log_{2}\left(2^{\left(6x+7\right)}\right)=\log_{2}\left(\left(\frac{1}{8}\right)^{\left(1-5x\right)}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$\log_{2}\left(2^{\left(6x+7\right)}\right)=\log_{2}\left(\left(\frac{1}{8}\right)^{\left(1-5x\right)}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Resolver la ecuación exponencial 2^(6x+7)=(1/8)^(1-5x). Podemos sacar la incógnita del exponente aplicando logaritmos en base 10 a ambos lados de la ecuación. Usar la regla de logaritmos: \log_b(b^k)=k. Necesitamos aislar la variable dependiente x, podemos hacerlo restando 7 simultáneamente a ambos miembros de la ecuación. Cancelamos términos a ambos lados.
Respuesta final al problema
$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{1}{8}\right)-7}{6+5\log_{2}\left(\frac{1}{8}\right)}$
