Resolver la ecuación exponencial $4^{\left(9-6x\right)}=\sqrt[3]{\left(\frac{1}{64}\right)^{10}}$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{1}{1048576}\right)-18}{-12}$
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Aplicando la propiedad de la potencia de un cociente: $\displaystyle\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$

Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones exponenciales paso a paso.

$4^{\left(9-6x\right)}=\frac{1}{1048576}$

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Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones exponenciales paso a paso. Resolver la ecuación exponencial 4^(9-6x)=(1/64)^(10/3). Aplicando la propiedad de la potencia de un cociente: \displaystyle\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}. Descomponer 4 en sus factores primos. Simplificar \left(2^{2}\right)^{\left(9-6x\right)} aplicando la regla de potencia de una potencia: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. En la expresión, m es igual a 2 y n es igual a 9-6x. Podemos sacar la incógnita del exponente aplicando logaritmos en base 10 a ambos lados de la ecuación.

Respuesta final al problema

$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{1}{1048576}\right)-18}{-12}$

Respuesta numérica exacta

$x=3.1666667$

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