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Resolver la ecuación logarítmica $\log_{x}\left(\frac{1}{8}\right)=-3$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$x=2$
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Solución explicada paso por paso

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Cambiar el logaritmo a base $10$ aplicando la regla de cambio de base de logaritmos: $\log_b(a)=\frac{\log_{10}(a)}{\log_{10}(b)}$. Como $\log_{10}(b)=\log(b)$, podemos obviar escribir el $10$ como base

$\frac{\log \left(\frac{1}{8}\right)}{\log \left(x\right)}=-3$

Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones logarítmicas paso a paso.

$\frac{\log \left(\frac{1}{8}\right)}{\log \left(x\right)}=-3$

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Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones logarítmicas paso a paso. Resolver la ecuación logarítmica logx(1/8)=-3. Cambiar el logaritmo a base 10 aplicando la regla de cambio de base de logaritmos: \log_b(a)=\frac{\log_{10}(a)}{\log_{10}(b)}. Como \log_{10}(b)=\log(b), podemos obviar escribir el 10 como base. Tomar el recíproco de ambos lados de la ecuación. Multiplicar fracciones en cruz. Aplicamos la regla: a\log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(x^a\right), donde a=-3 y b=10.

Respuesta final al problema

$x=2$

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\log_{x}\left(\frac{1}{8}\right)+3$

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Tema Principal: Ecuaciones Logarítmicas

Son aquellas ecuaciones en las que la incógnita aparece dentro de uno o varios logaritmos.

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