Evaluar el límite de $\left(x-1\right)^{\ln\left(x\right)}$ cuando $x$ tiende a $1$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

indeterminado

Solución explicada paso por paso

¿Cómo debo resolver este problema?

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Reescribimos el límite haciendo uso de la identidad: $a^x=e^{x\ln\left(a\right)}$

Aprende en línea a resolver problemas de límites de funciones exponenciales paso a paso.

$\lim_{x\to1}\left(e^{\ln\left(x\right)\ln\left(x-1\right)}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de límites de funciones exponenciales paso a paso. Evaluar el límite de (x-1)^ln(x) cuando x tiende a 1. Reescribimos el límite haciendo uso de la identidad: a^x=e^{x\ln\left(a\right)}. Evaluar el límite reemplazando todas las ocurrencias de \lim_{x\to1}\left(e^{\ln\left(x\right)\ln\left(x-1\right)}\right) por x. Restar los valores 1 y -1. \ln(0) crece de forma ilimitada hacia el menos infinito.

Respuesta final al problema

indeterminado

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Gráfico de la Función

Gráfico de: $\left(x-1\right)^{\ln\left(x\right)}$

Tema Principal: Límites de Funciones Exponenciales

Son límites de expresiones de la forma f(x)^g(x).

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