Evaluar el límite de $x^{\sin\left(x\right)}$ cuando $x$ tiende a 0

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}x^x$

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(1-4x\right)^{\frac{1}{x}}$

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(e^x+x\right)^{\frac{1}{x}}$

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(1+3sinx\right)^{\frac{1}{x}}$

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(x\right)^x$

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{\frac{1}{x^2}}$

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(x^{2x}\right)$