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Evaluar el límite de $\left(3x\right)^{2\sin\left(x\right)}$ cuando $x$ tiende a 0

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Límite de una Función

· Límite de una Constante
$\lim_{x\to c}\left(a\right)=a$
$\lim_{x\to c}\left(ab\right)=a\lim_{x\to c}\left(b\right)$

Derivadas Básicas

· Derivada de la función logaritmo natural
$\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right)$
· Derivada de la función lineal
$\frac{d}{dx}\left(x\right)=1$
· Derivada de un Cociente
$\frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}$
· Derivada de una Constante
$\frac{d}{dx}\left(c\right)=0$
· Derivada de una potencia
$\frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right)$
$\frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right)$
· Derivada de un producto
$\frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$

Derivadas de funciones trigonométricas

· Derivada de la función seno
$\frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)=\cos\left(\theta \right)$
· Derivada de la función coseno
$\frac{d}{dx}\left(\cos\left(\theta \right)\right)=-\sin\left(\theta \right)$

Gráfico de la Función

Gráfico de: $\left(3x\right)^{2\sin\left(x\right)}$

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Ejercicios Similares Resueltos

Calcular el límite

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Calcular el límite

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Calcular el límite

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Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(x\right)^x$

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{\frac{1}{x^2}}$

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(x^{2x}\right)$

Tema Principal: Límites por regla de l'Hôpital

En matemática, más específicamente en el cálculo diferencial, la regla de l'Hôpital es una regla que usa derivadas para ayudar a evaluar límites de funciones que estén en forma indeterminada.

Fórmulas Usadas

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