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Evaluar el límite de $\left(1-e^x\right)^{\frac{1}{\ln\left(x\right)}}$ cuando $x$ tiende a 0

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Límite de una Función

· Límite de una Constante
$\lim_{x\to c}\left(a\right)=a$

Reglas básicas de Diferenciación

· Derivada de la función logaritmo natural
$\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right)$
· Derivada de una Constante
$\frac{d}{dx}\left(c\right)=0$
· Derivada de una suma de funciones
$\frac{d}{dx}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]=\frac{d}{dx}f\left(x\right) + \frac{d}{dx}g\left(x\right)$
$\frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right)$
· Derivada de un producto
$\frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$
· Derivada de la función lineal
$\frac{d}{dx}\left(x\right)=1$

Gráfico de la Función

Gráfico de: $\left(1-e^x\right)^{\frac{1}{\ln\left(x\right)}}$

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Ejercicios Similares Resueltos

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}x^x$

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(1-4x\right)^{\frac{1}{x}}$

Calcular el límite

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Calcular el límite

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Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(x\right)^x$

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{\frac{1}{x^2}}$

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(x^{2x}\right)$

Tema Principal: Límites por regla de l'Hôpital

En matemática, más específicamente en el cálculo diferencial, la regla de l'Hôpital es una regla que usa derivadas para ayudar a evaluar límites de funciones que estén en forma indeterminada.

Fórmulas Usadas

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