Evaluar el límite de $\left(1+5x\right)^{\frac{1}{x}}$ cuando $x$ tiende a 0

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{\frac{1}{x^2}}$

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(1+2x\right)^{\frac{1}{x}}$

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(1-6x\right)^{\frac{1}{x}}$

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(1+3x\right)^{\frac{1}{x}}$

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(1-8x\right)^{\frac{1}{x}}$

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(1+3x\right)^{\frac{2}{x}}$

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(1-x\right)^{\frac{1}{x}}$