Respuesta final al problema
$e^{3}$
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Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
- Elige una opción
- Resolver usando la regla de l'Hôpital
- Resolver sin utilizar l'Hôpital
- Resolver usando propiedades de los límites
- Resolver haciendo sustitución directa
- Resolver el límite usando factorización
- Resolver el límite usando racionalización
- Integrar por fracciones parciales
- Producto de Binomios con Término Común
- Método FOIL
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Reescribimos el límite haciendo uso de la identidad: $a^x=e^{x\ln\left(a\right)}$
Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones logarítmicas paso a paso.
$\lim_{x\to0}\left(e^{\frac{1}{x}\ln\left(1+3x\right)}\right)$
Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones logarítmicas paso a paso. Evaluar el límite de (1+3x)^(1/x) cuando x tiende a 0. Reescribimos el límite haciendo uso de la identidad: a^x=e^{x\ln\left(a\right)}. Multiplicando la fracción por el término \ln\left(1+3x\right). Aplicar la regla de potencia de límites: \displaystyle{\lim_{x\to a}f(x)^{g(x)} = \lim_{x\to a}f(x)^{\displaystyle\lim_{x\to a}g(x)}}. El límite de una constante es igual a la constante.
Respuesta final al problema
$e^{3}$
Respuesta numérica exacta
$20.0855369$
