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Evaluar el límite de $\left(1+3\sin\left(x\right)\right)^{\frac{1}{x}}$ cuando $x$ tiende a 0

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Límite de una Función

· Límite de una Constante
$\lim_{x\to c}\left(a\right)=a$

Derivadas Básicas

· Derivada de la función logaritmo natural
$\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right)$
· Derivada de una Constante
$\frac{d}{dx}\left(c\right)=0$
· Derivada de una suma de funciones
$\frac{d}{dx}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]=\frac{d}{dx}f\left(x\right) + \frac{d}{dx}g\left(x\right)$
$\frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right)$
· Derivada de la función lineal
$\frac{d}{dx}\left(x\right)=1$

Derivadas de funciones trigonométricas

· Derivada de la función seno
$\frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)=\cos\left(\theta \right)$

Gráfico de la Función

Gráfico de: $\left(1+3\sin\left(x\right)\right)^{\frac{1}{x}}$

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Ejercicios Similares Resueltos

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}x^x$

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(1-4x\right)^{\frac{1}{x}}$

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(e^x+x\right)^{\frac{1}{x}}$

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(1+3sinx\right)^{\frac{1}{x}}$

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(x\right)^x$

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{\frac{1}{x^2}}$

Calcular el límite

$\lim_{x\to0}\left(x^{2x}\right)$

Tema Principal: Límites de Funciones Exponenciales

Son límites de expresiones de la forma f(x)^g(x).

Fórmulas Usadas

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