Hallar la derivada implícita $\frac{d}{dx}\left(y\mathrm{sinh}\left(3x\right)+\mathrm{tanh}\left(2xy\right)=7\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$y^{\prime}\mathrm{sinh}\left(3x\right)+3y\mathrm{cosh}\left(3x\right)+2\mathrm{sech}\left(2xy\right)^2\left(y+xy^{\prime}\right)=0$
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Para calcular la derivada de la función implícita, procedemos a derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable de derivación

Aprende en línea a resolver problemas de derivada de la suma paso a paso.

$\frac{d}{dx}\left(y\mathrm{sinh}\left(3x\right)+\mathrm{tanh}\left(2xy\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(7\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de derivada de la suma paso a paso. Hallar la derivada implícita d/dx(ysinh(3x)+tanh(2xy)=7). Para calcular la derivada de la función implícita, procedemos a derivar ambos lados de la ecuación con respecto a la variable de derivación. La derivada de la función constante (7) es igual a cero. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado. Aplicando la derivada del producto de dos funciones: (f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g', donde f=y y g=\mathrm{sinh}\left(3x\right).

Respuesta final al problema

$y^{\prime}\mathrm{sinh}\left(3x\right)+3y\mathrm{cosh}\left(3x\right)+2\mathrm{sech}\left(2xy\right)^2\left(y+xy^{\prime}\right)=0$

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Gráfico de: $y^{\prime}\mathrm{sinh}\left(3x\right)+3y\mathrm{cosh}\left(3x\right)+2\mathrm{sech}\left(2xy\right)^2\left(y+xy^{\prime}\right)=0$

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Tema Principal: Derivada de la Suma

La derivada de la suma es un método para encontrar la derivada de una función que es la suma de otras dos o más funciones.

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