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Hallar la derivada implícita $\frac{d}{dx}\left(x^3-3x^2y+2xy^2=12\right)$

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Solución

Fórmulas

Videos

Calculus - Using power rule with square root to take derivative on a logarithm, d(ln(sqrt(x+1)))/dx

https://www.youtube.com/watch?v=vbgVpjL8ucU

Calculus - Find the derivative of natural logarithm using product property, d(ln(2x))/dx

https://www.youtube.com/watch?v=urYZhqwUTI0

Calculus - Using the power rule of logarithms to take the derivative of a natural log, d(ln(x^2))/dx

https://www.youtube.com/watch?v=JIq0y4ST7tc

Proof: d/dx(sqrt(x)) | Taking derivatives | Differential Calculus | Khan Academy

https://www.youtube.com/watch?v=789aMeepbxI

Derivada de una raíz | Reglas de derivación

https://www.youtube.com/watch?v=xr0_7dPW-Iw

Derivación implícita | Ejemplo 3

https://www.youtube.com/watch?v=OduVNpv9TLI

Gráfico de la Función

Gráfico de: $y^{\prime}=\frac{-3x^{2}+6xy-2y^2}{\left(-3x+4y\right)x}$

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Ejercicios Similares Resueltos

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}\left(xy+2x+3x^2=4\right)$

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}\left(x^3-3x^2y+2xy^2=12\right)$

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}\left(x^2+xy-y^2=4\right)$

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}\left(x^2-xy+y^2=3\right)$

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}\left(x^3-xy+y^2=7\right)$

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}\left(2x^3+x^2y-xy^3=2\right)$

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}\left(x^2-y^2=25\right)$

Tema Principal: Derivación Implícita

Para poder derivar una función implícita se usa la regla de la cadena, en el caso de la variable independiente no hay problema ya que se deriva directamente, para la variable dependiente se considera como una función que a su vez está en función de la variable independiente.

Fórmulas Usadas

Ver fórmulas (6)

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