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Hallar la derivada implícita $\frac{d}{dx}\left(4x\sqrt[3]{y}-\ln\left(4x^3+y^4\right)-\sqrt{x+1}-e^{2y}\right)=0$

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Derivadas Básicas

· Derivada de una suma de funciones
$\frac{d}{dx}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]=\frac{d}{dx}f\left(x\right) + \frac{d}{dx}g\left(x\right)$
$\frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right)$
· Derivada de un producto
$\frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$
· Derivada de la función lineal
$\frac{d}{dx}\left(x\right)=1$
· Derivada de una potencia
$\frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right)$
· Derivada de la función logaritmo natural
$\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right)$
· Derivada de una Constante
$\frac{d}{dx}\left(c\right)=0$

Gráfico de la Función

Gráfico de: $4\sqrt[3]{y}+\frac{4}{3\sqrt[3]{y^{2}}}xy^{\prime}+\frac{-1}{4x^3+y^4}\left(12x^{2}+4y^{3}y^{\prime}\right)+\frac{-1}{2\sqrt{x+1}}-2e^{2y}y^{\prime}=0$

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Ejercicios Similares Resueltos

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}\left(xy+2x+3x^2=4\right)$

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}\left(x^3-3x^2y+2xy^2=12\right)$

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}\left(x^2+xy-y^2=4\right)$

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}\left(x^2-xy+y^2=3\right)$

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}\left(x^3-xy+y^2=7\right)$

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}\left(2x^3+x^2y-xy^3=2\right)$

Encontrar la derivada

$\frac{d}{dx}\left(x^2-y^2=25\right)$

Tema Principal: Derivada de la Suma

La derivada de la suma es un método para encontrar la derivada de una función que es la suma de otras dos o más funciones.

Fórmulas Usadas

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