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Calcular la integral $\int-e^{3x}dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$-\frac{1}{3}e^{3x}+C_0$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\int-e^{3x}dx$

Especifica el método de resolución

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La integral de una función multiplicada por una constante ($-1$) es igual a la constante multiplicada por la integral de la función

$-\int e^{3x}dx$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones exponenciales paso a paso.

$-\int e^{3x}dx$

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Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones exponenciales paso a paso. Calcular la integral int(-e^(3x))dx. La integral de una función multiplicada por una constante (-1) es igual a la constante multiplicada por la integral de la función. Podemos resolver la integral \int e^{3x}dx aplicando el método de integración por sustitución o cambio de variable. Primero, debemos identificar una sección dentro de la integral con una nueva variable (llamémosla u), que al ser sustituida, haga la expresión dentro de la integral más sencilla. Podemos ver que 3x es un buen candidato para ser sustituido. A continuación, definamos la variable u y asignémosle el candidato. Ahora, para poder reescribir dx en términos de du, necesitamos encontrar la derivada de u. Por lo tanto, necesitamos calcular du, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior. Despejando dx de la ecuación anterior.

Respuesta Final

$-\frac{1}{3}e^{3x}+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Resolver integral de -1e^3xdx usando fracciones parcialesResolver integral de -1e^3xdx usando integrales básicasResolver integral de -1e^3xdx por cambio de variableResolver integral de -1e^3xdx usando integración por partesResolver integral de -1e^3xdx por método tabularResolver integral de -1e^3xdx usando sustitución trigonométrica

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