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Encontrar la derivada de $\left(\frac{40+x}{140}\right)^5$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{5\left(40+x\right)^{4}}{140^5}$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(\left(\frac{40+x}{140}\right)^5\right)$

Especifica el método de resolución

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Aplicando la propiedad de la potencia de un cociente: $\displaystyle\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$

$\frac{d}{dx}\left(\frac{\left(40+x\right)^5}{140^5}\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.

$\frac{d}{dx}\left(\frac{\left(40+x\right)^5}{140^5}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Encontrar la derivada de ((40+x)/140)^5. Aplicando la propiedad de la potencia de un cociente: \displaystyle\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}. La derivada de una función multiplicada por una constante (\frac{1}{140^5}) es igual a la constante por la derivada de la función. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado.

Respuesta Final

$\frac{5\left(40+x\right)^{4}}{140^5}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar derivada de ((40+x)/140)^5 con la regla del productoHallar derivada de ((40+x)/140)^5 con la regla del cocienteHallar derivada de ((40+x)/140)^5 usando diferenciación logarítmicaHallar derivada de ((40+x)/140)^5 usando la definición

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