Respuesta Final
Solución explicada paso por paso
Problema a resolver:
Especifica el método de resolución
Primero, factorizamos los términos dentro del radical por $2$ para reescribir los términos de una manera más cómoda
Sacando la constante del radical
Aprende en línea a resolver problemas de integrales con radicales paso a paso.
$\int t\sqrt{2\left(t^2+\frac{3}{2}\right)}dt$
Aprende en línea a resolver problemas de integrales con radicales paso a paso. Calcular la integral int(t(2t^2+3)^1/2)dt. Primero, factorizamos los términos dentro del radical por 2 para reescribir los términos de una manera más cómoda. Sacando la constante del radical. Podemos resolver la integral \int\sqrt{2}t\sqrt{t^2+\frac{3}{2}}dt mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable. Ahora, para poder reescribir d\theta en términos de dt, necesitamos encontrar la derivada de t. Por lo tanto, necesitamos calcular dt, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior.