Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
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- Integrar por método tabular
- Integrar por sustitución trigonométrica
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La integral de una función multiplicada por una constante ($2$) es igual a la constante multiplicada por la integral de la función
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.
$2\int x\sqrt{x^2+1}dx$
Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Calcular la integral int(2x(x^2+1)^(1/2))dx. La integral de una función multiplicada por una constante (2) es igual a la constante multiplicada por la integral de la función. Podemos resolver la integral 2\int x\sqrt{x^2+1}dx mediante el método de integración por sustitución trigonométrica. Tomamos el cambio de variable. Ahora, para poder reescribir d\theta en términos de dx, necesitamos encontrar la derivada de x. Por lo tanto, necesitamos calcular dx, podemos hacerlo derivando la ecuación del paso anterior. Sustituyendo en la integral original, obtenemos.