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Hallar la derivada $\frac{d}{dx}\left(\frac{3}{x^2-9}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{-6x}{\left(x^2-9\right)^2}$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(\frac{3}{x^2-9}\right)$

Especifica el método de resolución

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Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si $f(x)$ y $g(x)$ son funciones y $h(x)$ es la función definida por ${\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}$, donde ${g(x) \neq 0}$, entonces ${\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}$

$\frac{\frac{d}{dx}\left(3\right)\left(x^2-9\right)-3\frac{d}{dx}\left(x^2-9\right)}{\left(x^2-9\right)^2}$

Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del cociente paso a paso.

$\frac{\frac{d}{dx}\left(3\right)\left(x^2-9\right)-3\frac{d}{dx}\left(x^2-9\right)}{\left(x^2-9\right)^2}$

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Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del cociente paso a paso. Hallar la derivada d/dx(3/(x^2-9)). Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}. La derivada de la función constante (3) es igual a cero. Cualquier expresión multiplicada por 0 da 0. x+0=x, donde x es cualquier expresión.

Respuesta Final

$\frac{-6x}{\left(x^2-9\right)^2}$

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Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar derivada de 3/(x^2-9) con la regla del productoHallar derivada de 3/(x^2-9) con la regla del cocienteHallar derivada de 3/(x^2-9) usando diferenciación logarítmicaHallar derivada de 3/(x^2-9) usando la definición

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