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Hallar la derivada $\frac{d}{dx}\left(\frac{2x^3}{\left(2-5x\right)\sqrt{x^2+1}}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta final al problema

$\left(\frac{3}{x}+\frac{5}{2-5x}+\frac{-x}{x^2+1}\right)\frac{2x^3}{\left(2-5x\right)\sqrt{x^2+1}}$
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Para derivar la función $\frac{2x^3}{\left(2-5x\right)\sqrt{x^2+1}}$ utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a $y$, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación

$y=\frac{2x^3}{\left(2-5x\right)\sqrt{x^2+1}}$

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$y=\frac{2x^3}{\left(2-5x\right)\sqrt{x^2+1}}$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Hallar la derivada d/dx((2x^3)/((2-5x)(x^2+1)^(1/2))). Para derivar la función \frac{2x^3}{\left(2-5x\right)\sqrt{x^2+1}} utilizamos el método de diferenciación logarítmica. Primero, igualamos la función a y, luego aplicamos logaritmo natural a ambos miembros de la ecuación. Aplicar logaritmo natural a ambos lados de la igualdad. Aplicar propiedades de los logaritmos a ambos lados de la igualdad. Derivar ambos lados de la igualdad con respecto a x.

Respuesta final al problema

$\left(\frac{3}{x}+\frac{5}{2-5x}+\frac{-x}{x^2+1}\right)\frac{2x^3}{\left(2-5x\right)\sqrt{x^2+1}}$

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