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Conceptos

Calcular la integral $\int\frac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}dx$

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Solución

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Respuesta Final

$\left(1+\sqrt{x}\right)\sqrt{x}+C_0$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\int\frac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}dx$

Especifica el método de resolución

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Como la integral que estamos resolviendo es una integral indefinida, al terminar de integrar debemos añadir la constante de integración $C$

$\left(1+\sqrt{x}\right)\sqrt{x}+C_0$

Respuesta Final

$\left(1+\sqrt{x}\right)\sqrt{x}+C_0$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Resolver integral de ((1+x^0.5)/(x^0.5))dx usando fracciones parcialesResolver integral de ((1+x^0.5)/(x^0.5))dx usando integrales básicasResolver integral de ((1+x^0.5)/(x^0.5))dx por cambio de variableResolver integral de ((1+x^0.5)/(x^0.5))dx usando integración por partesResolver integral de ((1+x^0.5)/(x^0.5))dx usando sustitución trigonométrica

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Ejercicios Similares Resueltos

Demostrar la identidad

$\cot\left(x\right)\cdot\sec\left(x\right)=\csc\left(x\right)$

Demostrar la identidad

$\frac{\csc\left(x\right)}{\cot\left(x\right)}=\sec\left(x\right)$

Demostrar la identidad

$\tan\left(x\right)\cdot \cos\left(x\right)\cdot \csc\left(x\right)=1$

Demostrar la identidad

$\sin\left(x\right)^2+\cos\left(x\right)^2=1$

Demostrar la identidad

$\csc\left(x\right)\cdot\tan\left(x\right)=\sec\left(x\right)$

Demostrar la identidad

$\tan\left(x\right)+\cot\left(x\right)=\sec\left(x\right)\csc\left(x\right)$

Demostrar la identidad

$\frac{1-\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}=\frac{\cos\left(x\right)}{1+\sin\left(x\right)}$

Tema principal:

Identidades Trigonométricas

Fórmulas utilizadas:

1. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.02 s

Temas relacionados:

Integrales de Funciones PolinomialesIdentidades TrigonométricasDemostración de Identidades TrigonométricasTrigonometríaFactorización

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