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Calcular la integral $\int\frac{{\left(-2\right)}^0\left(x^5-x^4-3x+5\right)}{x^4-2x^3+2x^2-2x+1}dx$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{1}{2}x^2+x-2\ln\left(x-1\right)+\ln\left(x^{2}+1\right)+\arctan\left(x\right)+\frac{-1}{x-1}+C_0$
¿Tienes otra respuesta? Verifícala aquí

Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\int\frac{_{-2}^0\left(x^5-x^4-3x+5\right)}{x^4-2x^3+2x^2-2x+1}dx$

Elige el método de resolución

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Reescribir la expresión $\frac{{\left(-2\right)}^0\left(x^5-x^4-3x+5\right)}{x^4-2x^3+2x^2-2x+1}$ que está dentro de la integral en forma factorizada

$\int\frac{x^5-x^4-3x+5}{\left(x-1\right)^2\left(x^{2}+1\right)}dx$

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso.

$\int\frac{x^5-x^4-3x+5}{\left(x-1\right)^2\left(x^{2}+1\right)}dx$

¡Obtén la solución completa!

Aprende en línea a resolver problemas de integrales de funciones racionales paso a paso. Calcular la integral int(((-2)^0(x^5-x^4-3x+5))/(x^4-2x^32x^2-2x+1))dx. Reescribir la expresión \frac{{\left(-2\right)}^0\left(x^5-x^4-3x+5\right)}{x^4-2x^3+2x^2-2x+1} que está dentro de la integral en forma factorizada. Expandir. Realizamos la división de polinomios, x^5-x^4-3x+5 entre 2x^{2}+x^{4}-2x^{3}-2x+1. Polinomio resultado de la división.

Respuesta Final

$\frac{1}{2}x^2+x-2\ln\left(x-1\right)+\ln\left(x^{2}+1\right)+\arctan\left(x\right)+\frac{-1}{x-1}+C_0$
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Tips para mejorar tu respuesta:

$\int\frac{_{-2}^0\left(x^5-x^4-3x+5\right)}{x^4-2x^3+2x^2-2x+1}dx$

Fórmulas Relacionadas:

6. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.43 s