Respuesta final al problema
Solución explicada paso por paso
¿Cómo debo resolver este problema?
- Elige una opción
- Ecuación Diferencial Exacta
- Ecuación Diferencial Lineal
- Ecuación Diferencial Separable
- Ecuación Diferencial Homogénea
- Integrar por fracciones parciales
- Producto de Binomios con Término Común
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Interpretación matemática de la pregunta
Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso.
$\left(x+1\right)dy+\left(y-1\right)dx=0$
Aprende en línea a resolver problemas de ecuaciones diferenciales paso a paso. \left(x + 1\right)dy + \left(y - 1\right)dx = 0. Interpretación matemática de la pregunta. La ecuación diferencial \left(x+1\right)dy+\left(y-1\right)dx=0 es exacta, ya que está escrita en su forma estándar M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, donde M(x,y) y N(x,y) constituyen las derivadas parciales de la función de dos variables f(x,y) y ambas satisfacen la prueba de exactitud: \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}. En otras palabras, sus segundas derivadas parciales son iguales. La solución general de la ecuación diferencial es de la forma: f(x,y)=C. Mediante la prueba de exactitud, comprobamos que la ecuacioó diferencial es exacta. Integramos M(x,y) con respecto a x para obtener.
