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Hallar la derivada $\frac{d}{dx}\left(\frac{3}{2+x}\right)$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{-3}{\left(2+x\right)^2}$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(\frac{3}{2+x}\right)$

Especifica el método de resolución

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Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si $f(x)$ y $g(x)$ son funciones y $h(x)$ es la función definida por ${\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}$, donde ${g(x) \neq 0}$, entonces ${\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}$

$\frac{\frac{d}{dx}\left(3\right)\left(2+x\right)-3\frac{d}{dx}\left(2+x\right)}{\left(2+x\right)^2}$
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La derivada de la función constante ($3$) es igual a cero

$\frac{-3\frac{d}{dx}\left(2+x\right)}{\left(2+x\right)^2}$

Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del cociente paso a paso.

$\frac{\frac{d}{dx}\left(3\right)\left(2+x\right)-3\frac{d}{dx}\left(2+x\right)}{\left(2+x\right)^2}$

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Aprende en línea a resolver problemas de regla de derivada del cociente paso a paso. Hallar la derivada d/dx(3/(2+x)). Aplicar la regla de la derivada del cociente de dos funciones, la cual es igual a la derivada del numerador por el denominador, menos la derivada del denominador por el numerador, dividido por el denominador al cuadrado. Si f(x) y g(x) son funciones y h(x) es la función definida por {\displaystyle h(x) = \frac{f(x)}{g(x)}}, donde {g(x) \neq 0}, entonces {\displaystyle h'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - g'(x) \cdot f(x)}{g(x)^2}}. La derivada de la función constante (3) es igual a cero. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado. La derivada de la función constante (2) es igual a cero.

Respuesta Final

$\frac{-3}{\left(2+x\right)^2}$

Explora distintas formas de resolver este problema

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Hallar la derivadaHallar d/dx(3/(2+x)) con la regla del productoHallar d/dx(3/(2+x)) con la regla del cocienteHallar d/dx(3/(2+x)) usando diferenciación logarítmicaHallar d/dx(3/(2+x)) usando la definición
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Cómo mejorar tu respuesta:

$\frac{d}{dx}\left(\frac{3}{2+x}\right)$

Fórmulas utilizadas:

4. Ver fórmulas

Tiempo para resolverlo:

~ 0.05 s