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Encontrar la derivada de $e^{\frac{-x}{y}}$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$\frac{-e^{\frac{-x}{y}}}{y}$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(e^{\frac{\left(-1\right)\cdot x}{y}}\right)$

Especifica el método de resolución

1

Aplicando la derivada de la función exponencial

$e^{\frac{-x}{y}}\frac{d}{dx}\left(\frac{-x}{y}\right)$
2

La derivada de una función multiplicada por una constante ($\frac{1}{y}$) es igual a la constante por la derivada de la función

$e^{\frac{-x}{y}}\frac{1}{y}\frac{d}{dx}\left(-x\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.

$e^{\frac{-x}{y}}\frac{d}{dx}\left(\frac{-x}{y}\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Encontrar la derivada de e^((-x)/y). Aplicando la derivada de la función exponencial. La derivada de una función multiplicada por una constante (\frac{1}{y}) es igual a la constante por la derivada de la función. La derivada de una función lineal multiplicada por una constante, es igual a la constante. Multiplicando la fracción por el término -e^{\frac{-x}{y}}.

Respuesta Final

$\frac{-e^{\frac{-x}{y}}}{y}$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar d/dx(e^((-x)/y)) con la regla del productoHallar d/dx(e^((-x)/y)) con la regla del cocienteHallar d/dx(e^((-x)/y)) usando diferenciación logarítmicaHallar d/dx(e^((-x)/y)) usando la definición
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