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Encontrar la derivada de $\sin\left(3x^2-1\right)^2$

Solución Paso a paso

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Respuesta Final

$12x\sin\left(3x^2-1\right)\cos\left(3x^2-1\right)$
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Solución explicada paso por paso

Problema a resolver:

$\frac{d}{dx}\left(\sin\left(3x^2-1\right)^2\right)$

Especifica el método de resolución

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Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si $n$ es un número real y si $f(x) = x^n$, entonces $f'(x) = nx^{n-1}$

$2\sin\left(3x^2-1\right)\frac{d}{dx}\left(\sin\left(3x^2-1\right)\right)$

Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso.

$2\sin\left(3x^2-1\right)\frac{d}{dx}\left(\sin\left(3x^2-1\right)\right)$

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Aprende en línea a resolver problemas de paso a paso. Encontrar la derivada de sin(3x^2-1)^2. Utilizamos la regla de diferenciación de potencias, la cual dice que si n es un número real y si f(x) = x^n, entonces f'(x) = nx^{n-1}. La derivada del seno de una función es igual al coseno de la función por la derivada de la función, en otras palabras, si {f(x) = \sin(x)}, entonces {f'(x) = \cos(x)\cdot D_x(x)}. La derivada de la suma de dos o más funciones equivale a la suma de las derivadas de cada función por separado. La derivada de la función constante (-1) es igual a cero.

Respuesta Final

$12x\sin\left(3x^2-1\right)\cos\left(3x^2-1\right)$

Explora distintas formas de resolver este problema

Resolver un ejercicio matemático utilizando diferentes métodos es importante porque mejora la comprensión, fomenta el pensamiento crítico, permite múltiples soluciones y desarrolla distintas estrategias de resolución de problemas. Leer más

Hallar la derivadaHallar derivada de sin(3x^2-1)^2 con la regla del productoHallar derivada de sin(3x^2-1)^2 con la regla del cocienteHallar derivada de sin(3x^2-1)^2 usando diferenciación logarítmicaHallar derivada de sin(3x^2-1)^2 usando la definición

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